Fremsat i 1847 af Carl Bergmann. Regelen går ud på, at størrelsen af fugles og pattedyrs krop vokser med breddegraden. Under samme forhold mister alle ensvarme dyr den samme varmemængde pr. arealenhed af kroppens overflade. Hvis et dyr lever i kolde omgivelser, er det derfor en fordel at have så lille et overfladeareal som muligt i forhold til størrelsen. Da rumfanget og massen imidlertid vokser i tredje potens af de lineære dimensioner, og overfladen kun i anden potens, vokser overfladearealet ikke så hurtigt som rumfanget. Derfor tjener en større kropmasse til at bevare varmen ved at reducere den relative overflade, hvorfra varmetab kan foregå. Det kan være umuligt for små dyr i kolde omgivelser at indtage tilstrækkelig føde til at opholde legemstemperaturen, eftersom den varme, der går tabt ved stråling, må erstattes af yderligere varme udviklet af stofskiftet, hvilket på sin side resulterer i hurtigere fordøjelse med yderligere indtagelse af føde til følge. De siges i så fald at lide af »kuldesult«. Derfor har dyr, der lever i koldt klima, tendens til at blive store, f.eks. blåhvaler og isbjørne.
Der er kun foretaget få kritiske undersøgelser med henblik på at prøve gyldigheden af denne regel, men det vides, at de tasmanske racer af næbdyret, Drnithorhynchus anatinus, myrepindsvinet, Tachyglossus aculeatus, og den grå kæmpekænguru, Macropus giganteus fuliginosus, er større end dem, der findes i Australien, hvor middeltemperaturen på sydkysten er 4°C højere end i Tasmanien. Brune bjørne er almindeligvis også større, jo længere nordpå de lever.
Det er uheldigt, at lærebøgerne har accepteret Allens og Bergmanns tanker som regler, idet der er lige så mange eksempler, der tydeligt er i modstrid med dem, som der er det modsatte. F.eks. findes der pingviner i alle mulige størrelser, fra den store kejserpingvin, Aptenodytes forsteri, der lever i Antarktis, til den lille dværgpingvin Eudyptula minor. Denne er meget mindre end f.eks. Galåpagospingvinen, Spheniscus mendiculus, selvom den findes betydeligt længere sydpå. Galåpagospingvinen lever på ækvatoriale breddegrader . Måske er der kun tilsyneladende tale om en afvigelse fra den Bergmannske regel. Det er forskellige arter med forskellig biologi, der sammenlignes, og dværgpingvinens ringe størrelse kan være udviklet som en tilpasning til artens føde og i ringere grad som en tilpasning til temperaturen. Allens og Bergmanns regler tjener til at illustrere, hvor lidt vi ved om dyrenes tilpasning til deres miljø.
.............................................................................................................